152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha3: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
mBez shrnutí editace
 
(Není zobrazeno 6 mezilehlých verzí od stejného uživatele.)
Řádek 3: Řádek 3:


==Zadání úlohy==
==Zadání úlohy==
;Příklad 2.1
;Příklad 1
Je dána geodetická křivka na referenční kouli sférickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>. Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice <math>\left( \varphi_B, \lambda_B \right)</math> a azimut <math> \alpha_B </math> v bodě B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Poloměr náhradní referenční koule, na které budou výpočty provedeny, volte roven střednímu poloměru křivosti Besselova elipsoidu v bodě A. Výsledek porovnejte s výsledkem příkladu 2.2 na elipsoidu.
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi <math> B_A, L_A </math> bodu A a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>. Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice <math> B_B, L_B </math> a azimut <math> \alpha_B </math> v bodě B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti <math> s_{AB} </math> od bodu A. Výpočet proveďte na náhradní referenční kouli; poloměr této referenční koule volte roven střednímu poloměru křivosti Besselova elipsoidu v bodě A. Výsledek porovnejte s výsledkem příkladu 2.
 
;Příklad 2
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi <math> B_A, L_A </math> bodu A a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>. Vypočítejte souřadnice <math> B_B, L_B </math> a azimut <math> \alpha_B </math> v bodě B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti <math> s_{AB} </math> od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte průsečík s nultým poledníkem a azimut geodetické křivky v tomto bodě. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu; zadané numerické hodnoty jsou shodné se zadáním příkladu 1.
 
;Příklad 3
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi <math> B_A, L_A </math> bodu A a geodetickými souřadnicemi <math> B_B, L_B </math> bodu B (souřadnice jsou shodné se zadanými, resp. vypočtenými souřadnicemi bodů A, B z příkladu 2). Vypočítejte vzdálenost <math> s_{AB} </math> bodů A, B a azimuty <math> \alpha_A </math> a <math> \alpha_B </math> této geodetické křivky v bodech A, B. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.


;Příklad 2.2
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A <math>\left( \varphi_A, \lambda_A \right)</math> a azimutem v tomto bodu <math> \alpha_A </math>, stejnými hodnotami jako v části 2.1. Vypočítejte polohu a azimut v bodě B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti <math> l_A </math> od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte průsečík s nultým poledníkem a nejbližší průsečík s rovníkem. Pro hledané průsečíky zjistěte i azimuty geodetické křivky v těchto bodech. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.


Výpočty provádějte s přesností na 0.001´´.
Výpočty provádějte s přesností na 0.001´´.


==Numerické zadání==
==Numerické zadání==
Numerické zadání s bodem A, azimutem <math>\alpha_A</math> a vzdáleností <math>s_{AB}</math> naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/gu/zadani v souboru '''zfg_2014_u3_xx.m''', kde '''xx''' je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.


{| class="border"
==Dokumenty ke stažení==
|| číslo zadání
Parametry užívaných elipsoidů naleznete [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/gu/elipsoidy.png zde].
||  <math> \varphi_A </math> [° ´ ´´]
||  <math> \lambda_A </math>  [° ´ ´´]
||  <math> \alpha_A </math> [° ´ ´´]
||  <math> l_A </math> [m]
|-
|  1 ||  47 38 44.862 ||  14 46 52.153 || 110  7 21.911 ||  1213429.66
|-
|  2 ||  50 19  4.429 ||  15 39 56.381 || 103 46 55.117 ||  1029428.10
|-
|  3 ||  50 49 28.163 ||  12 25 37.239 || 246 42 39.058 ||  1453203.14
|-
|  4 ||  49 22 55.891 ||  13 53  8.454 ||  59  5  1.299 ||  1536887.66
|-
|  5 ||  47  6 53.974 ||  15 39  1.087 || 335 34 13.793 ||  1171689.79
|-
|  6 ||  50 14 54.497 ||  13  3  0.436 ||  28 52 34.763 ||  1150720.33
|-
|  7 ||  49 26 25.635 ||  15 43 34.193 || 308 54  7.297 ||  1559641.71
|-
|  8 ||  49 48 21.493 ||  13 28 32.735 ||  48  8 50.448 ||  1078589.48
|-
|  9 ||  47 22  7.625 ||  15 31 26.937 ||  40 52 56.772 ||  1564491.73
|-
|  10 ||  48 41 58.404 ||  15  2 10.755 || 285 14 11.877 ||  1421111.90
|-
|  11 ||  48 30  8.304 ||  14 47 19.225 ||  73 12 23.174 ||  1508605.88
|-
|  12 ||  47 39 52.619 ||  15 14 54.649 || 146  2 59.718 ||  1125562.98
|-
|  13 ||  50 19 57.381 ||  17 39 14.254 ||  57 18 57.176 ||  1273055.01
|-
|  14 ||  50 21 16.412 ||  14  3  1.996 || 249 47 58.816 ||  1048644.24
|-
|  15 ||  48 48 23.242 ||  14 24 38.974 || 202  8 26.326 ||  1510673.44
|-
|  16 ||  50 49 35.060 ||  13 50 46.059 ||  48 32  3.040 ||  1337229.21
|-
|  17 ||  47 35 19.007 ||  14 28  9.868 ||  29  7 17.602 ||  1191577.78
|-
|  18 ||  50 28 47.034 ||  13 42 56.287 ||  48  4 41.786 ||  1224939.56
|-
|  19 ||  50  4 39.884 ||  14 21 53.156 ||  37 59  8.463 ||  1520677.42
|-
|  20 ||  48 46 35.927 ||  15  1  5.113 || 137 12 57.423 ||  1223305.74
|-
|  21 ||  49 28 56.930 ||  16 19 54.765 || 116 48 38.959 ||  1044214.03
|-
|  22 ||  50 48 24.326 ||  13 50 14.105 || 292 35 25.091 ||  1119902.80
|-
|  23 ||  49 33 36.139 ||  12 40 22.736 ||  26 53 16.756 ||  1029695.97
|-
|  24 ||  47 59 21.518 ||  14 39 35.063 || 323 55 22.696 ||  1340025.87
|-
|  25 ||  48 24 38.909 ||  14 48  2.071 ||  58 45 10.101 ||  1073154.85
|-
|  26 ||  47 45  5.191 ||  12  5 16.848 ||  24 33 16.434 ||  1313267.06
|-
|  27 ||  48 57 45.279 ||  15 59  3.520 || 210 46 36.001 ||  1070236.09
|-
|  28 ||  48 38 13.550 ||  16 20 39.733 || 281 11  8.977 ||  1461951.09
|-
|}


Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.  
Pro testování správnosti vašich výpočtů můžete využít modelové náhodně vygenerované zadání s přehledem výsledků [ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/gu/zfgul3_test.pdf zfgul3_test.pdf]. Pozn.: výsledky zatím neobsahují průsečík s Greenwichským poledníkem (časem opět doplním) - na vaše přání zveřejňuji již tyto dílčí výsledky.


<!--
<!--

Aktuální verze z 27. 3. 2014, 09:59

Název úlohy

Geodetická úloha na kouli a na elipsoidu

Zadání úlohy

Příklad 1

Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A a azimutem v tomto bodu . Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice a azimut v bodě B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti od bodu A. Výpočet proveďte na náhradní referenční kouli; poloměr této referenční koule volte roven střednímu poloměru křivosti Besselova elipsoidu v bodě A. Výsledek porovnejte s výsledkem příkladu 2.

Příklad 2

Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A a azimutem v tomto bodu . Vypočítejte souřadnice a azimut v bodě B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte průsečík s nultým poledníkem a azimut geodetické křivky v tomto bodě. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu; zadané numerické hodnoty jsou shodné se zadáním příkladu 1.

Příklad 3

Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A a geodetickými souřadnicemi bodu B (souřadnice jsou shodné se zadanými, resp. vypočtenými souřadnicemi bodů A, B z příkladu 2). Vypočítejte vzdálenost bodů A, B a azimuty a této geodetické křivky v bodech A, B. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.


Výpočty provádějte s přesností na 0.001´´.

Numerické zadání

Numerické zadání s bodem A, azimutem a vzdáleností naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/ZFG/gu/zadani v souboru zfg_2014_u3_xx.m, kde xx je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.

Dokumenty ke stažení

Parametry užívaných elipsoidů naleznete zde.

Pro testování správnosti vašich výpočtů můžete využít modelové náhodně vygenerované zadání s přehledem výsledků zfgul3_test.pdf. Pozn.: výsledky zatím neobsahují průsečík s Greenwichským poledníkem (časem opět doplním) - na vaše přání zveřejňuji již tyto dílčí výsledky.


152ZFG Základy fyzikální geodézie