152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha3: Porovnání verzí

Z GeoWikiCZ
mBez shrnutí editace
mBez shrnutí editace
Řádek 10: Řádek 10:


;Příklad 3
;Příklad 3
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi <math> \varphi_A, \lambda_A </math> bodu A a geodetickými souřadnicemi <math> \varphi_B, \lambda_B </math> bodu B (souřadnice jsou shodné se zadanými, resp. vypočtenými souřadnicemi bodů A, B z příkladu 2). Vypočítejte vzdálenost <math> s_{AB} </math> bodů A, B a azimuty <math> \alpha_A </math> a <math> \alpha_B </math> této geodetické křivky v bodech A, B. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.
Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi <math> B_A, L_A </math> bodu A a geodetickými souřadnicemi <math> B_B, L_B </math> bodu B (souřadnice jsou shodné se zadanými, resp. vypočtenými souřadnicemi bodů A, B z příkladu 2). Vypočítejte vzdálenost <math> s_{AB} </math> bodů A, B a azimuty <math> \alpha_A </math> a <math> \alpha_B </math> této geodetické křivky v bodech A, B. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.





Verze z 21. 3. 2014, 05:09

Název úlohy

Geodetická úloha na kouli a na elipsoidu

Zadání úlohy

Příklad 1

Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A a azimutem v tomto bodu . Vypočítejte pomocí vzorců sférické trigonometrie souřadnice a azimut v bodě B, který leží na této geodetické křivce v zadané vzdálenosti od bodu A. Výpočet proveďte na náhradní referenční kouli; poloměr této referenční koule volte roven střednímu poloměru křivosti Besselova elipsoidu v bodě A. Výsledek porovnejte s výsledkem příkladu 2.

Příklad 2

Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A a azimutem v tomto bodu . Vypočítejte souřadnice a azimut v bodě B, který leží na této geodetické křivce ve vzdálenosti od bodu A. Dále pro zadanou geodetickou křivku vypočítejte průsečík s nultým poledníkem a azimut geodetické křivky v tomto bodě. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu; zadané numerické hodnoty jsou shodné se zadáním příkladu 1.

Příklad 3

Je dána geodetická křivka na Besselově elipsoidu geodetickými souřadnicemi bodu A a geodetickými souřadnicemi bodu B (souřadnice jsou shodné se zadanými, resp. vypočtenými souřadnicemi bodů A, B z příkladu 2). Vypočítejte vzdálenost bodů A, B a azimuty a této geodetické křivky v bodech A, B. Geodetickou úlohu řešte na Besselově elipsoidu.


Výpočty provádějte s přesností na 0.001´´.

Numerické zadání

číslo zadání [° ´ ´´] [° ´ ´´] [° ´ ´´] [m]
1 47 38 44.862 14 46 52.153 110 7 21.911 1213429.66
2 50 19 4.429 15 39 56.381 103 46 55.117 1029428.10
3 50 49 28.163 12 25 37.239 246 42 39.058 1453203.14
4 49 22 55.891 13 53 8.454 59 5 1.299 1536887.66
5 47 6 53.974 15 39 1.087 335 34 13.793 1171689.79
6 50 14 54.497 13 3 0.436 28 52 34.763 1150720.33
7 49 26 25.635 15 43 34.193 308 54 7.297 1559641.71
8 49 48 21.493 13 28 32.735 48 8 50.448 1078589.48
9 47 22 7.625 15 31 26.937 40 52 56.772 1564491.73
10 48 41 58.404 15 2 10.755 285 14 11.877 1421111.90
11 48 30 8.304 14 47 19.225 73 12 23.174 1508605.88
12 47 39 52.619 15 14 54.649 146 2 59.718 1125562.98
13 50 19 57.381 17 39 14.254 57 18 57.176 1273055.01
14 50 21 16.412 14 3 1.996 249 47 58.816 1048644.24
15 48 48 23.242 14 24 38.974 202 8 26.326 1510673.44
16 50 49 35.060 13 50 46.059 48 32 3.040 1337229.21
17 47 35 19.007 14 28 9.868 29 7 17.602 1191577.78
18 50 28 47.034 13 42 56.287 48 4 41.786 1224939.56
19 50 4 39.884 14 21 53.156 37 59 8.463 1520677.42
20 48 46 35.927 15 1 5.113 137 12 57.423 1223305.74
21 49 28 56.930 16 19 54.765 116 48 38.959 1044214.03
22 50 48 24.326 13 50 14.105 292 35 25.091 1119902.80
23 49 33 36.139 12 40 22.736 26 53 16.756 1029695.97
24 47 59 21.518 14 39 35.063 323 55 22.696 1340025.87
25 48 24 38.909 14 48 2.071 58 45 10.101 1073154.85
26 47 45 5.191 12 5 16.848 24 33 16.434 1313267.06
27 48 57 45.279 15 59 3.520 210 46 36.001 1070236.09
28 48 38 13.550 16 20 39.733 281 11 8.977 1461951.09

Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení ZFG.


152ZFG Základy fyzikální geodézie