152ZFG Základy fyzikální geodézie - úloha3: Porovnání verzí
Řádek 13: | Řádek 13: | ||
==Numerické zadání== | ==Numerické zadání== | ||
''' | '''G''' = <math>6,672.10^{-11}~m^{3}.kg^{-1}.s^{-2}</math> | ||
''' | '''<math>\sigma</math>''' = <math>5,520~g.cm^{-3}</math> | ||
'''< | '''r<sub>i</sub>''' = <math> [0, 15000]~km</math>, kde v uvedeném rozmezí zvolte alespoň 500 výpočetních bodů | ||
Hustoty vrstev '''<math>\sigma</math><sub>1</sub>''' a '''<math>\sigma</math><sub>2</sub>''' převezměte z Bullenova hustotního modelu Země (typ A') podle toho, do které Bullenovy zóny modelu A' spadne vnitřní rozhraní vaší vrstvy. Numerické hodnoty Bullenova modelu A' naleznete [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/FYG/uloha2/BullenAdash.jpg zde]. | Hustoty vrstev '''<math>\sigma</math><sub>1</sub>''' a '''<math>\sigma</math><sub>2</sub>''' převezměte z Bullenova hustotního modelu Země (typ A') podle toho, do které Bullenovy zóny modelu A' spadne vnitřní rozhraní vaší vrstvy. Numerické hodnoty Bullenova modelu A' naleznete [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/FYG/uloha2/BullenAdash.jpg zde]. | ||
<!-- | |||
<span style="color:#ff0000"> NOVĚ: </span> | <span style="color:#ff0000"> NOVĚ: </span> | ||
Hodnoty ''n'' a ''k'' pro každého z vás jsou k dispozici [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/FYG/uloha2/ul2_numzad_2010-11.pdf zde]. | Hodnoty ''n'' a ''k'' pro každého z vás jsou k dispozici [ftp://athena.fsv.cvut.cz/VG/FYG/uloha2/ul2_numzad_2010-11.pdf zde]. | ||
--!> | |||
{| class = "border" | {| class = "border" | ||
|| číslo zadání | || číslo zadání | ||
|| R1 [km] | || '''R1''' [km] | ||
|| R2 [km] | || '''R2''' [km] | ||
|| R3 [km] | || R3='''R''' [km] | ||
|- | |- | ||
| 1 || 5.4980672e+03 || 5.7980672e+03 || 6.3710000e+03 | | 1 || 5.4980672e+03 || 5.7980672e+03 || 6.3710000e+03 |
Verze z 11. 3. 2011, 09:03
Název úlohy
Gravitační potenciál a jeho derivace
Zadání úlohy
1. Zemské těleso lze v prvním přiblížení nahradit koulí téhož objemu pomocí středního průvodiče R a střední hustoty konstantní v celém objemu. Pro tuto homogenní kouli určete hodnoty gravitačního potenciálu a jeho první i druhé derivace na jejím povrchu i v daných hloubkách hi a též nad jejím povrchem ve výškách Hi podle numerického zadání. Vypočtené hodnoty využijte k zakreslení průběhu těchto tří funkcí.
2. Obdobně postupujte v případě, že Zemi nahradíte dvěma homogenními kulovými vrstvami o tloušťkách daných poloměry R1, R2, R3 a hustotách 1 a 2. Body, v nichž budete určovat gravitační potenciál a jeho derivace, volte podle vlastního uvážení vně, ve "vnitřním" prostoru (dutině) i uvnitř vlastních hmotností tohoto sféricky symetrického tělesa. Průběhy zkoumaných funkcí porovnejte s předchozím případem a v závěru úlohy okomentujte.
Numerické zadání
G =
=
ri = , kde v uvedeném rozmezí zvolte alespoň 500 výpočetních bodů
Hustoty vrstev 1 a 2 převezměte z Bullenova hustotního modelu Země (typ A') podle toho, do které Bullenovy zóny modelu A' spadne vnitřní rozhraní vaší vrstvy. Numerické hodnoty Bullenova modelu A' naleznete zde.