152TG1 Teoretická geodézie 1 - úloha 4: Porovnání verzí

Verze z 12. 9. 2013, 16:52

Název úlohy

Transformace souřadnic, aplikace metody nejmenších čtverců

Zadání úlohy

Známy jsou zeměpisné elipsoidické souřadnice deseti identických bodů na elipsoidu WGS84 a na Besselově elipsoidu. Souřadnice identických bodů převeďte v obou souřadných soustavách příslušných elipsoidů na souřadnice kartézské. Vypočtěte transformační klíč Helmertovy prostorové transformace mezi oběma kartézskými souřadnými soustavami a uveďte též aposteriorní charakteristiky přesnosti vyrovnaných hodnot transformačního klíče plynoucí ze zavedení podmínky MNČ. Výsledné posuny počátků souřadných soustav uveďte v metrech, výsledné rotační úhly ve stupních, minutách, vteřinách.

Při výpočtu uvažujte transformaci ze souřadné soustavy elipsoidu WGS84 (vstupní soustava S1) do souřadné soustavy Besselova elipsoidu (výstupní soustava S2). Transformaci proveďte buď pomocí obecné Helmertovy sedmiprvkové transformace, nebo pomocí diferenciální (zjednodušené) Helmertovy transformace. Vaše volba musí být jasně dokumentována v technické zprávě.

Numerické zadání

Numerické zadání s elipsoidickými souřadnicemi identických bodů v obou soustavách S1 a S2 naleznete v adresáři ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/helmert/zadani v souboru tg1_2013_u3_xx.m, kde xx je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG1.

Dokumenty ke stažení

parametry užívaných elipsoidů naleznete zde.

stručné poznámky k obecné a diferenciální Helmertově transformaci: helmert.pdf

stručné poznámky k vyrovnání MNČ: mnc.pdf

152TG1 Teoretická geodézie 1

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
 ==Název úlohy==
-Geodetická křivka v konformním zobrazení
+Transformace souřadnic, aplikace metody nejmenších čtverců
 ==Zadání úlohy==
-Zvolte 2 body A, B na území ČR. Body A a B budou dány svými zeměpisnými souřadnicemi <math>\phi</math>, <math>\lambda</math> na Besselově elipsoidu, přičemž vzdálenost bodů je minimálně 20 km a nesmí ležet na téže rovnoběžce ani poledníku. Dále zvolte 2 "měřené" úhly <math>\omega_A</math> a <math>\omega_B</math> na bodech A a B. Vaším úkolem je:
+Známy jsou zeměpisné elipsoidické souřadnice deseti identických bodů na elipsoidu WGS84 a na Besselově elipsoidu. Souřadnice identických bodů převeďte v obou souřadných soustavách příslušných elipsoidů na souřadnice kartézské. Vypočtěte transformační klíč Helmertovy prostorové transformace mezi oběma kartézskými souřadnými soustavami a uveďte též aposteriorní charakteristiky přesnosti vyrovnaných hodnot transformačního klíče plynoucí ze zavedení podmínky MNČ. Výsledné posuny počátků souřadných soustav uveďte v metrech, výsledné rotační úhly ve stupních, minutách, vteřinách.
-# Body A a B převeďte ze zeměpisných souřadnic Besselova elipsoidu do roviny Křovákova zobrazení.
+Při výpočtu uvažujte transformaci ze souřadné soustavy elipsoidu WGS84 (vstupní soustava S1) do souřadné soustavy Besselova elipsoidu (výstupní soustava S2). Transformaci proveďte buď pomocí obecné Helmertovy sedmiprvkové transformace, nebo pomocí diferenciální (zjednodušené) Helmertovy transformace. Vaše volba musí být jasně dokumentována v technické zprávě.
-# Vypočtěte směrové korekce pro všechny strany trojúhelníka ABC, kde bod C leží na průsečíku levého ramene úhlu <math>\omega_A</math> a pravého ramene úhlu <math>\omega_B</math>. Směrové korekce zkontrolujte pomocí sférického excesu.
-# Z redukovaných úhlů vypočítejte protínáním z úhlů souřadnice bodu C v rovině Křovákova zobrazení.
-# Rovinné souřadnice bodu C převeďte na zeměpisné na Besselově elipsoidu.
-# Pomocí meridiánové konvergence, směrníku a směrových korekcí vypočítejte azimut geodetické křivky mezi body A a B (v obou koncových bodech).
-# Vypočtěte měřítko zobrazení pro významné body spojnice AB a z něj vypočítejte délku geodetické křivky na elipsoidu.
 ==Numerické zadání==
-Body A, B a měřené úhly <math>\omega_A</math> a <math>\omega_B</math> volte sami dle pokynů v zadání. Vaše numerické zadání musí být též jedinečné (tj. nebude totožné s žádným jiným zadáním).
+Numerické zadání s elipsoidickými souřadnicemi identických bodů v obou soustavách S1 a S2 naleznete v adresáři [ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/helmert/zadani ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/helmert/zadani] v souboru '''tg1_2013_u3_xx.m''', kde '''xx''' je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG1.
-Součástí odevzdání bude i textový soubor zvolených numerických hodnot v předepsaném formátu. Vzor je k dispozici [ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/smerkorekce/prijmeni04.m zde]. Název textového souboru bude shodný s názvem technické zprávy, tedy ''prijmeni04.m''.
 ==Dokumenty ke stažení==
-[ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/smerkorekce/zakriveni.pdf Poznámky ke křivosti obrazu geodetické křivky.]
+parametry užívaných elipsoidů naleznete [ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/helmert/elipsoidy.png zde].
-[ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/smerkorekce/krovakovo_zobrazeni.pdf Poznámky ke Křovákově zobrazení.]
-[ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/smerkorekce/krovakovo_zobrazeni.zip Skript na výpočet Křovákova zobrazení.]
+stručné poznámky k obecné a diferenciální Helmertově transformaci: [ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/helmert/helmert.pdf helmert.pdf]
+stručné poznámky k vyrovnání MNČ: [ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/helmert/mnc.pdf mnc.pdf]
 <!-- -->
 ----
 [[152TG1|152TG1 Teoretická geodézie 1]]
 {{Teoretická geodézie}}