152TG1 Teoretická geodézie 1 - úloha 3

Název úlohy

Geodetická křivka v konformním zobrazení

Zadání úlohy

Známy jsou 2 body A, B na území ČR. Body A a B jsou dány svými zeměpisnými souřadnicemi $\varphi$, $\lambda$ na Besselově elipsoidu. Ze zobrazovacích rovnic Křovákova zobrazení pro body A, B také znáte jejich zeměpisné souřadnice $U$, $V$ na kouli, kartografické souřadnice Nelze pochopit (syntaktická chyba): {\displaystyle Š} , $D$ na kouli, rovinné polární souřadnice $R$, $\epsilon$ a kartézské souřadnice $X$, $Y$ v rovině Křovákova zobrazení. Dále znáte 2 "měřené" úhly $\omega _{A}$ a $\omega _{B}$ na bodech A a B. Vaším úkolem je:

1. Body A a B převeďte ze zeměpisných souřadnic Besselova elipsoidu do roviny Křovákova zobrazení.
2. Vypočtěte směrové korekce pro všechny strany trojúhelníka ABC, kde bod C leží na průsečíku levého ramene úhlu $\omega _{A}$ a pravého ramene úhlu $\omega _{B}$. Směrové korekce zkontrolujte pomocí sférického excesu.
3. Z redukovaných úhlů vypočítejte protínáním z úhlů souřadnice bodu C v rovině Křovákova zobrazení.
4. Rovinné souřadnice bodu C převeďte na zeměpisné na Besselově elipsoidu.
5. Pomocí meridiánové konvergence, směrníku a směrových korekcí vypočítejte azimut geodetické křivky mezi body A a B (v obou koncových bodech).
6. Vypočtěte měřítko zobrazení pro významné body spojnice AB a z něj vypočítejte délku geodetické křivky na elipsoidu.

Numerické zadání

Body A, B a měřené úhly $\omega _{A}$ a $\omega _{B}$ volte sami dle pokynů v zadání. Vaše numerické zadání musí být též jedinečné (tj. nebude totožné s žádným jiným zadáním).

Součástí odevzdání bude i textový soubor zvolených numerických hodnot v předepsaném formátu. Vzor je k dispozici zde. Název textového souboru bude shodný s názvem technické zprávy, tedy prijmeni04.m.

Dokumenty ke stažení

Poznámky ke křivosti obrazu geodetické křivky.

Poznámky ke Křovákově zobrazení.

Skript na výpočet Křovákova zobrazení.

---

152TG1 Teoretická geodézie 1