152TG1 Teoretická geodézie 1 - úloha 3

Název úlohy

Geodetická křivka v konformním zobrazení

Zadání úlohy

Známy jsou 2 body A, B na území ČR. Body A a B jsou dány svými zeměpisnými souřadnicemi $\varphi$, $\lambda$ na Besselově elipsoidu. Ze zobrazovacích rovnic Křovákova zobrazení znáte pro body A, B také jejich zeměpisné souřadnice U, V na kouli, kartografické souřadnice Š, D na kouli, rovinné polární souřadnice R, $\varepsilon$ a kartézské souřadnice X, Y v rovině Křovákova zobrazení. Dále znáte 2 "měřené" úhly $\omega _{A}$ a $\omega _{B}$ na bodech A a B. Vaším úkolem je:

1. Vypočtěte směrové korekce pro všechny strany trojúhelníka ABC, kde bod C leží na průsečíku levého ramene úhlu $\omega _{A}$ a pravého ramene úhlu $\omega _{B}$. Směrové korekce zkontrolujte pomocí sférického excesu.
2. Z redukovaných úhlů vypočítejte protínáním z úhlů souřadnice bodu C v rovině Křovákova zobrazení.
3. Pomocí meridiánové konvergence, směrníku a směrových korekcí vypočítejte azimut geodetické křivky mezi body A a B (v obou koncových bodech).
4. Vypočtěte měřítko zobrazení pro významné body spojnice AB (koncové body a středový bod spojnice) a z něj vypočítejte délku geodetické křivky na elipsoidu.

Body 1 a 2 je potřeba řešit iterativním postupem současně. Pomocí bodů 3 a 4 počítáte veličiny (azimuty a vzdálenost bodů) na elipsoidu, ale jednoduchým způsobem z rovinných souřadnic bodů v rovině Křovákova zobrazení.

Numerické zadání

Body A, B a měřené úhly $\omega _{A}$ a $\omega _{B}$ volte sami dle pokynů v zadání. Vaše numerické zadání musí být též jedinečné (tj. nebude totožné s žádným jiným zadáním).

Součástí odevzdání bude i textový soubor zvolených numerických hodnot v předepsaném formátu. Vzor je k dispozici zde. Název textového souboru bude shodný s názvem technické zprávy, tedy prijmeni04.m.

Dokumenty ke stažení

Poznámky ke křivosti obrazu geodetické křivky.

Poznámky ke Křovákově zobrazení.

Skript na výpočet Křovákova zobrazení.

---

152TG1 Teoretická geodézie 1