152TG1 Teoretická geodézie 1 - úloha 3: Porovnání verzí

Verze z 12. 9. 2013, 16:51

Název úlohy

Geodetická křivka v konformním zobrazení

Zadání úlohy

Zvolte 2 body A, B na území ČR. Body A a B budou dány svými zeměpisnými souřadnicemi $\phi$ , $\lambda$ na Besselově elipsoidu, přičemž vzdálenost bodů je minimálně 20 km a nesmí ležet na téže rovnoběžce ani poledníku. Dále zvolte 2 "měřené" úhly $\omega _{A}$ a $\omega _{B}$ na bodech A a B. Vaším úkolem je:

Body A a B převeďte ze zeměpisných souřadnic Besselova elipsoidu do roviny Křovákova zobrazení.
Vypočtěte směrové korekce pro všechny strany trojúhelníka ABC, kde bod C leží na průsečíku levého ramene úhlu $\omega _{A}$ a pravého ramene úhlu $\omega _{B}$ . Směrové korekce zkontrolujte pomocí sférického excesu.
Z redukovaných úhlů vypočítejte protínáním z úhlů souřadnice bodu C v rovině Křovákova zobrazení.
Rovinné souřadnice bodu C převeďte na zeměpisné na Besselově elipsoidu.
Pomocí meridiánové konvergence, směrníku a směrových korekcí vypočítejte azimut geodetické křivky mezi body A a B (v obou koncových bodech).
Vypočtěte měřítko zobrazení pro významné body spojnice AB a z něj vypočítejte délku geodetické křivky na elipsoidu.

Numerické zadání

Body A, B a měřené úhly $\omega _{A}$ a $\omega _{B}$ volte sami dle pokynů v zadání. Vaše numerické zadání musí být též jedinečné (tj. nebude totožné s žádným jiným zadáním).

Součástí odevzdání bude i textový soubor zvolených numerických hodnot v předepsaném formátu. Vzor je k dispozici zde. Název textového souboru bude shodný s názvem technické zprávy, tedy prijmeni04.m.

Dokumenty ke stažení

Poznámky ke křivosti obrazu geodetické křivky.

Poznámky ke Křovákově zobrazení.

Skript na výpočet Křovákova zobrazení.

152TG1 Teoretická geodézie 1

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
 ==Název úlohy==
-Transformace souřadnic, aplikace metody nejmenších čtverců
+Geodetická křivka v konformním zobrazení
 ==Zadání úlohy==
-Známy jsou zeměpisné elipsoidické souřadnice deseti identických bodů na elipsoidu WGS84 a na Besselově elipsoidu. Souřadnice identických bodů převeďte v obou souřadných soustavách příslušných elipsoidů na souřadnice kartézské. Vypočtěte transformační klíč Helmertovy prostorové transformace mezi oběma kartézskými souřadnými soustavami a uveďte též aposteriorní charakteristiky přesnosti vyrovnaných hodnot transformačního klíče plynoucí ze zavedení podmínky MNČ. Výsledné posuny počátků souřadných soustav uveďte v metrech, výsledné rotační úhly ve stupních, minutách, vteřinách.
+Zvolte 2 body A, B na území ČR. Body A a B budou dány svými zeměpisnými souřadnicemi <math>\phi</math>, <math>\lambda</math> na Besselově elipsoidu, přičemž vzdálenost bodů je minimálně 20 km a nesmí ležet na téže rovnoběžce ani poledníku. Dále zvolte 2 "měřené" úhly <math>\omega_A</math> a <math>\omega_B</math> na bodech A a B. Vaším úkolem je:
-Při výpočtu uvažujte transformaci ze souřadné soustavy elipsoidu WGS84 (vstupní soustava S1) do souřadné soustavy Besselova elipsoidu (výstupní soustava S2). Transformaci proveďte buď pomocí obecné Helmertovy sedmiprvkové transformace, nebo pomocí diferenciální (zjednodušené) Helmertovy transformace. Vaše volba musí být jasně dokumentována v technické zprávě.
+# Body A a B převeďte ze zeměpisných souřadnic Besselova elipsoidu do roviny Křovákova zobrazení.
+# Vypočtěte směrové korekce pro všechny strany trojúhelníka ABC, kde bod C leží na průsečíku levého ramene úhlu <math>\omega_A</math> a pravého ramene úhlu <math>\omega_B</math>. Směrové korekce zkontrolujte pomocí sférického excesu.
+# Z redukovaných úhlů vypočítejte protínáním z úhlů souřadnice bodu C v rovině Křovákova zobrazení.
+# Rovinné souřadnice bodu C převeďte na zeměpisné na Besselově elipsoidu.
+# Pomocí meridiánové konvergence, směrníku a směrových korekcí vypočítejte azimut geodetické křivky mezi body A a B (v obou koncových bodech).
+# Vypočtěte měřítko zobrazení pro významné body spojnice AB a z něj vypočítejte délku geodetické křivky na elipsoidu.
 ==Numerické zadání==
-Numerické zadání s elipsoidickými souřadnicemi identických bodů v obou soustavách S1 a S2 naleznete v adresáři [ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/helmert/zadani ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/helmert/zadani] v souboru '''tg1_2013_u3_xx.m''', kde '''xx''' je číslo zadání. Číslo zadání studenta odpovídá číslování uvedenému na stránkách cvičení TG1.
+Body A, B a měřené úhly <math>\omega_A</math> a <math>\omega_B</math> volte sami dle pokynů v zadání. Vaše numerické zadání musí být též jedinečné (tj. nebude totožné s žádným jiným zadáním).
+Součástí odevzdání bude i textový soubor zvolených numerických hodnot v předepsaném formátu. Vzor je k dispozici [ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/smerkorekce/prijmeni04.m zde]. Název textového souboru bude shodný s názvem technické zprávy, tedy ''prijmeni04.m''.
 ==Dokumenty ke stažení==
-parametry užívaných elipsoidů naleznete [ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/helmert/elipsoidy.png zde].
+[ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/smerkorekce/zakriveni.pdf Poznámky ke křivosti obrazu geodetické křivky.]
+[ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/smerkorekce/krovakovo_zobrazeni.pdf Poznámky ke Křovákově zobrazení.]
-stručné poznámky k obecné a diferenciální Helmertově transformaci: [ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/helmert/helmert.pdf helmert.pdf]
+[ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/smerkorekce/krovakovo_zobrazeni.zip Skript na výpočet Křovákova zobrazení.]
-stručné poznámky k vyrovnání MNČ: [ftp://athena.fsv.cvut.cz/TG1/helmert/mnc.pdf mnc.pdf]
 <!-- -->
 ----
 [[152TG1|152TG1 Teoretická geodézie 1]]
 {{Teoretická geodézie}}